名校
解题方法
1 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离为
．已知下列条件：①函数
的图像关于直线
对称；②函数
为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位，得到函数
的图像．若当
时，的值域为
，求实数
的取值范围．
的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．
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2023-04-10更新
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366次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
若存在实数
，
，
，
，满足
，则
的取值范围是（ ）
若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1659次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）第07讲 函数与方程（练习）
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3 . 若函数
的图象关于点
对称，请写出一个
的值：
______ .
的图象关于点对称，请写出一个的值：
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2023-02-20更新
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480次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)求
的值
．(1)求函数
的定义域；(2)求
的值
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5 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的周期是 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在 单调递减 |
D．在 上的最小值为 |
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2023-02-17更新
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743次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 把函数
的图象先向左平移
个单位长度，然后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再向上平移
个单位长度后得到函数，则下列结论正确的是（ ）
的图象先向左平移个单位长度，然后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再向上平移个单位长度后得到函数，则下列结论正确的是（ ）A．函数的解析式为 ，且是偶函数 |
B．函数图象关于直线 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数在区间 上的最小值为 |
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2023-01-17更新
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547次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最大值为 |
B．直线 是图象的一条对称轴 |
C．在区间 上单调递减 |
D．的图象关于点 对称 |
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2023-01-10更新
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1701次组卷
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9卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题专题09三角函数（2）山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．对 ，有 成立 |
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解题方法
9 . 已知定义在
上的偶函数
满足
，则的一个解析式为
___________ ．
上的偶函数满足，则的一个解析式为
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2022-10-18更新
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1411次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
A． 的一个周期为 | B．的图像关于直线 对称 |
C． 的一个零点为 | D．在 单调递减 |
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2023-10-10更新
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1332次组卷
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14卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题
湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）课时5.6（同步练习）函数y＝Asin(ωx＋φ)-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
