1 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．

2 . 已知函数（，，）的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式、对称轴、对称中心；
(2)求函数在上的单调递减区间.

3 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

4 . 设函数，．
(1)求函数的单调递增区间、对称轴和对称中心；
(2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值．

5 . 函数．
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，求的最大值、最小值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

7 . 记函数，的最小正周期为．
(1)若，且直线为的图像的一条对称轴，求；
(2)若为的一个零点，且在区间上至多有两个零点，求．

8 . 已知向量，，令．
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值．

9 . 画出函数的图象，并讨论其基本性质．

10 . 在区间上画出下列函数的图象，并根据图象和解析式讨论函数性质：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．