1 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

3 . 记函数，的最小正周期为．
(1)若，且直线为的图像的一条对称轴，求；
(2)若为的一个零点，且在区间上至多有两个零点，求．

4 . 已知函数在区间上单调，其中，，且．
(1)求的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点在函数的图象上，求函数的表达式．

5 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称轴与对称中心；
(2)求函数的单调递减区间．
(3)求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数.
(1)求函数图像的对称中心；
(2)求函数图像的单调递减区间.

7 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.

8 . 已知函数.
(1)求函数的对称轴与对称轴中心;
(2)讨论函数的单调区间.

9 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值.