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1 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1473次组卷
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10卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)
2 . 某港口的海水深度y(单位:)是时间t(,单位:)的函数,记为.已知某日海水深度的数据如下表:
经长期观察,的图像可以近似地看成函数的图像.一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的.
(1)试根据以上数据,求出的函数解析式;
(2)已知某船的吃水深度(船底与水面的距离)为,若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
(1)试根据以上数据,求出的函数解析式;
(2)已知某船的吃水深度(船底与水面的距离)为,若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
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名校
解题方法
3 . 已知向量,,.
(1)画出函数的图象;
(2)在△ABC中,BC=,sin B=3sin C,若,求△ABC的周长.
(1)画出函数的图象;
(2)在△ABC中,BC=,sin B=3sin C,若,求△ABC的周长.
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2021-03-06更新
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1018次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
4 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)求函数的解析式,并将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置;
(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图象.求取得最大值时取值的集合.
0 | |||||
0 | 5 | 0 |
(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图象.求取得最大值时取值的集合.
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名校
5 . 已知向量,,且函数.
(Ⅰ)当函数在上的最大值为3时,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的,函数,的图像与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.
(Ⅰ)当函数在上的最大值为3时,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的,函数,的图像与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.
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2017-03-06更新
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920次组卷
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3卷引用:2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷