1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82601c523746c99437fb8f9d0007e806.png)
(1)某同学利用五点法画函数
在区间
上的图象.他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478327808/STEM/bd89dff7bc594c72aea0ab12f6146053.png?resizew=381)
(2)已知函数
.
(i)若函数
的最小正周期为
,求
的单调递增区间;
(ii)若函数
在
上无零点,求ω的取值范围(直接写出结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82601c523746c99437fb8f9d0007e806.png)
(1)某同学利用五点法画函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af9ba9b096a890e6b3498f7c1264e8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478327808/STEM/bd89dff7bc594c72aea0ab12f6146053.png?resizew=381)
x | |||||
0 | π | 2π | |||
0 | 2 | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ccec6fa7e0cd5c4e271bb42fb0b48da.png)
(i)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
(ii)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450868427afd4832db685d1d3516c0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2555f8aaeb745e2e5cbea22cd623516a.png)
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2 . 判断正误(正确的填写“正确”,错误的填写“错误”)
(1)函数
的最大值为1.( )
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c3726fe0b0698826dc623f269e179.png)
,满足
.( )
(3)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.( )
(4)正弦函数在第一象限是单调递增函数.( )
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80e8d2d66b432fd2b8a2830ba21e5dd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c3726fe0b0698826dc623f269e179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffa66c18aeebd9a0eed87011a2da0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f104689aa8aa162e7001f5195ea2404e.png)
(3)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.
(4)正弦函数在第一象限是单调递增函数.
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3 . 已知函数
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4688a37c-b4f6-4c36-b319-9150528cbbc1.png?resizew=233)
(1)填写下表,用“五点法”画
在一个周期内的图象.
(2)求函数
的最小正周期和单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a45c53814ee16b74346c9f5ce4ec1f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4688a37c-b4f6-4c36-b319-9150528cbbc1.png?resizew=233)
(1)填写下表,用“五点法”画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a45c53814ee16b74346c9f5ce4ec1f9.png)
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
4 . 给出下列四个命题:
①函数
的图像的一条对称轴是直线
;
②函数
的图像关于点
对称;
③正弦函数在
上为增函数;
④若
,则
,其中
.
其中为真命题的是_____ .(填写所有真命题的序号)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0acb87405f9e543d1a4eb639bf685f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78400721e9ff4c345ea1194dba304ff4.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8c5671c7a231e69641186f554755f0.png)
③正弦函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400ef10044ad28564f73778fd22059b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecaaab026aef3b1629f6ce2c471f1cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a173784888adf2946382fa093ba53a.png)
其中为真命题的是
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2019-10-11更新
|
534次组卷
|
3卷引用:人教A版 全能练习 必修4 第一章 本章能力测评(一)
5 . 下列四个命题:
①函数
与
的图象相同;
②函数
的最小正周期是
;
③函数
的图象关于直线
对称;
④函数
在区间
上是减函数.
其中正确的命题是__________ (填写所有正确命题的序号)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234310a1e4580ccf8987f034e13a4c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dc6c17948bc3bc11a776ec346d9f9d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec95a180f925a142e2dc39808a483603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776c6bf310777afe3422a949d1ec89b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e723fc808c763c238067e724d94abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b355f70e175cfb3b1d6ed8ad23841e8e.png)
其中正确的命题是
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2019-04-29更新
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789次组卷
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3卷引用:【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 给出下列四个语句:
①函数
在区间
上为增函数
②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数
的图象关于点
对称
④若
,则
,其中
.
以上四个语句中正确的有__________ (填写正确语句前面的序号).
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac1a1c7a0d6db400dcee21a2a8ba283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8af3702366e95d2ecc16cb23f3324c.png)
②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c1fad7af7df8e93160cf83788bec5c.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25eb086456abef9b22f4b511660952e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251874d613ca71393335282dc8244e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99074f989e74d5ff306b4b7b7a379c1f.png)
以上四个语句中正确的有
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2019-05-01更新
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462次组卷
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4卷引用:【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题
7 . 已知函数
(
,
,
为常数,
,
)的部分图象如图所示,有下列结论:
①直线
是函数
的一条对称轴:
②函数
的图象关于点
对称:
③函数
的周期为
:
④函数
在
上为减函数:
⑤函数
的最大值为2.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec89c3bc454d209007c2b29baeeb3b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aff669c7fa31eeb1896cad9ab7cfe8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa0082eaec44556e43a4a987c8e01e2.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb14ba899bc3eab9a0eba645245496a.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
其中正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/d3459d1c-55ed-4443-a0a0-c6913cf0a084.png?resizew=139)
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名校
8 . 给出下列四个命题:
①函数y=2sin(2x-
)的一条对称轴是x=
;
②函数y=tanx的图象关于点(
,0)对称;
③正弦函数在第一象限内为增函数;
④存在实数α,使sinα+cosα=
.
以上四个命题中正确的有____ (填写正确命题前面的序号).
①函数y=2sin(2x-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a087749d28290a98d8177160b34961.png)
②函数y=tanx的图象关于点(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
③正弦函数在第一象限内为增函数;
④存在实数α,使sinα+cosα=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
以上四个命题中正确的有
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2017-11-11更新
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1697次组卷
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3卷引用:2017秋人教A版高中数学必修四:学业质量标准检测3
9 . 画出函数
的图象,并讨论其基本性质.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465bc4272bf6698add24aeefa0b59187.png)
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2023-10-09更新
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136次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响(已下线)6.3 探究A对 y=Asinwx+p)的图象的影响北师大版(2019)必修第二册课本例题6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
名校
10 . (1)指出函数
的最大值,及函数取得最大值时所对应的
的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数
的单调性,并以此为依据证明:余弦函数
在区间
是严格增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675b782da4dc4e5fc0ccb6cce7f5da8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)指出正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e7e79ac17c51c7a4aaf9d59ec9beb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a529663128e51fdf8e85a3a585675.png)
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2023-07-05更新
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279次组卷
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5卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)