1 . 已知函数在时的最大值为1.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合.

2 . 已知函数．
(1)将的解析式化简成的形式；
(2)解不等式．

3 . 解不等式组

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的值；
(2)求不等式的解集．

7 . 如图，一个直径为的水车按逆时针方向每分钟转1.8圈，水车的中心距离水面的高度为，水车上的盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计时，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求与的函数解析式；
(2)求在一个旋转周期内，盛水筒在水面以上的时长.

8 . 已知函数 的周期为，且图象上有一个最低点为.

(1)求的解析式；
(2)求使成立的x的取值集合.

9 . 已知函数（，，）的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

10 . 已知函数
(1)求函数的对称轴和对称中心
(2)求的解集