1 . 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）在中，角所对的边分别为，，，求的值；
（3）请叙述余弦定理（写出其中一个式子即可）并加以证明.

2 . 某同学用“五点法”画函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0

   
(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；
(3)求函数在区间上的值域．

3 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

x
	0
	0	3	0		0

(1)请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象；
(3)求函数在区间上的值域．

4 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	3	0		0

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

6 . 已知，，是同一平面内自上而下的三条不重合的平行直线.

（1）如图1，如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形ABC的边长.
（2）如图2，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在，，上，如果能放，求BC和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，试说明理由.
（3）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在，，上，设与间的距离为，与间的距离为，求的取值范围.