1 . 已知函数的图象过点，相邻的两个对称中心之间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)求单调递增区间和对称中心．

2 . 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.且的最大值为2，的图像上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数（其中，，）的部分图像如下图，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数（）在区间上恰好取到3次最小值，请写出一个符合题意的的值：___________.

7 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离是，则_______．

8 . 已知函数．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的单调递增区间．
条件①：；
条件②：为偶函数；
条件③：的最大值为1；
条件④：图象的相邻两条对称轴之间的距离为．

9 . 已知函数（，）在区间上单调，且对任意实数x均有成立，则__________．

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.