1 . 已知函数
.
在区间
上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
(2)已知函数
.
①若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
②若函数在
上无零点，求
的取值范围（直接写出结论）.
.
在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象； |  |  |  |  | |
 | 0 |  |  |  | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(2)已知函数
.①若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；②若函数
在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.
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真题
2 . 设函数
.已知
，
，且
的最小值为
，则
（ ）
.已知，，且的最小值为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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2653次组卷
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6卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题（已下线）2024年北京高考数学真题变式题6-10专题06三角函数与解三角形(第一部分)（已下线）五年北京专题05三角函数与解三角形（已下线）三年北京专题05三角函数与解三角形专题04三角函数与解三角形
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为
在
上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
的取值范围.条件①：
；条件②：
；条件③：的面积为S，且
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为在上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的取值范围.条件①：；条件②：；条件③：的面积为S，且.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
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2024-06-10更新
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635次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
4 . 设函数
由下列三个条件中的两个来确定：①
；②最小正周期为；③
．
(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值．
由下列三个条件中的两个来确定：①；②最小正周期为；③．(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值及相应的的值．
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5 . 已知函数
的部分图象如图所示.的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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6 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，
），再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
条件①：函数两条对称轴之间最短距离为；
条件②：函数的图象经过点
；
条件③：函数的最大值为1．
(1)求的解析式及最小值点；
(2)已知
，若函数
在区间上恰好有两个零点，求a的取值范围．
(3)若函数在区间
（
）上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围．
（，），再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．条件①：函数
两条对称轴之间最短距离为；条件②：函数
的图象经过点；条件③：函数
的最大值为1．(1)求
的解析式及最小值点；(2)已知
，若函数在区间上恰好有两个零点，求a的取值范围．(3)若函数
在区间（）上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围．
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8 . 设函数
.若
，且
的最小正周期大于，则（ ）
.若，且的最小正周期大于，则（ ）A． . | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）| A．不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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644次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
在
上单调，且
，则的取值不可能为（ ）
在上单调，且，则的取值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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