【推荐1】已知函数在点处的切线方程为．
(1)求，的值；
(2)若方程有3个不相等的实数根，求实数的取值范围．

【推荐2】已知（且）是上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间内只有一个解，求的取值集合；
(3)设，记，是否存在正整数，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数.
(1)若有零点，求实数的取值范围；
(2)若，函数的值域为，且，求的取值范围；
(3)当时，是否存在这样的实数，使得方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈．规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数）

(1)求与时间之间的关系．
(2)求点第一次到达最高点需要的时间为多少?在转动的一个周期内，点在水中的时间是多少?
(3)若在上的值域为，求的取值范围．

【推荐3】已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

【推荐1】设函数图象中相邻的最高点和最低点分别为．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数的图象向左平移个单位长度后关于点对称，求的最小值．

【推荐2】已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．
(1)求和的值；
(2)若，求的值．

【推荐3】已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)若的图象关于点对称，且求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围

【推荐1】已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的取值范围．

【推荐2】已知的内角、、所对的边分别为、、，且.
(1)求角的大小;
(2)若，求的值.

【推荐3】已知分别为内角的对边，．
(1)求角A；
(2)若的面积为，周长为6，求．