【推荐1】已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调减区间；
(3)若对任意都有，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数，直线是其图象的一条对称轴．
(1)求的值；
(2)用五点作图法列表画出函数的草图，并写出函数在上的单调减区间．

【推荐1】已知的部分图象如下图.

(1)求的解析式；
(2)设，求的最小正周期，及其在上的对称中心和单调增区间.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点．

(1)求函数的解析式；
(2)已知函数的值域为，求a，b的值．

【推荐3】函数的部分图象如图所示，将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图象．

(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

【推荐1】降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点 ，求实数的范围和的值.

【推荐2】已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标变为原来的（纵坐标保持不变），得到函数的图象，求函数在区间的值域.

【推荐3】函数在它的某一个周期内的单调递减区间是．将的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）函数，已知，，求．

【推荐2】某同学学习习惯不好，把老师写的表达式忘了，只记得，，.记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）（1）请你帮助该同学补充表格中的数据，写出该函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
（2）设，其中，求.

【推荐3】已知向量，，若.
(1)求的单调递减区间；
(2)求在区间上的最值及最值成立的条件.