1 . 函数图象的一条对称轴为，一个零点为，最小正周期满足．
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求的最大值．

2 . 设函数，则________.

3 . 已知函数在上是单调函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，的取值范围是

B．当时，的取值范围是

C．当时，的取值范围是

D．当时，的取值范围是

4 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

5 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

6 . 设函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是_______．

7 . 定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 已知的图象关于直线对称，若存在，使得对于任意的x都有，且的最小值为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

10 . 设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为______.