1 . 已知函数
的图象关于直线
对称.
(1)求证：函数
为奇函数.
(2)将的图象向左平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的
倍，得到
的图象，求的单调递增区间.
的图象关于直线对称.(1)求证：函数
为奇函数.(2)将
的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.
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2023-11-16更新
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321次组卷
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2卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
名校
2 . 如果实数
，且满足
，则称x、y为“余弦相关”的.
(1)若
，请求出所有与之“余弦相关”的实数
；
(2)若两数
、为“余弦相关”的，求证：
；
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数
，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.
，且满足，则称x、y为“余弦相关”的.(1)若
，请求出所有与之“余弦相关”的实数；(2)若两数
、为“余弦相关”的，求证：；(3)若不相等的两数
、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.
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2022-11-17更新
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663次组卷
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2卷引用：上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题
名校
解题方法
3 . 函数
.
(1)若
，求
；
(2)若函数
的图象在区间
有且仅有一条经过最高点的对称轴，求
的取值范围（不需要证明唯一性）.
.(1)若
，求；(2)若函数
的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.
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2022-01-28更新
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751次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 函数
的两个相邻的最低点与最高点分别是
，
（1）问当
向左最少平移多少个单位时，得到的函数关于坐标原点对称？
（2）求证：对于任意的
，都有
．
的两个相邻的最低点与最高点分别是，（1）问当
向左最少平移多少个单位时，得到的函数关于坐标原点对称？（2）求证：对于任意的
，都有．
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2020-10-01更新
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198次组卷
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5卷引用：1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）重点题型训练4：三角函数的图像、性质及其综合 2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月文数试题全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月理数试题（已下线）痛点6 三角函数中求解参数问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
