1 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时对应的取值集合；
(2)若方程在区间上有两个解，
①写出的取值范围（只写结论，无需过程）；
②若，求的值．

2 . 函数，（其中）.
(1)求函数的最大值；
(2)若函数的最小正周期为，且关于的方程在有两不等实数解，（），求的值.

3 . 已知函数且函数相邻两个对称轴之间的距离为.
(1)求的解析式及最小正周期；
(2)若方程在上的解为，，求.

4 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．

6 . 已知函数．
（1）求的单调增区间；
（2）求在区间上的最小值；
（3）如果在上有两个解，求的取值范围．

7 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

8 . 函数的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为．
（1）求函数的解析式及函数的对称中心；
（2）若关于x的方程在区间上总有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．

9 . 已知函数f(x)＝sinsin x－cos²x＋
（1）求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．

10 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.