利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 775次组卷 | 25卷引用：专题三三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

(1)求

的最小正周期；
(2)若

的图象关于点

对称，且

，求t的值
(3)当

时，不等式

恒成立，求实数m的取值范围.

2022-11-24更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：专题4.3 三角函数的图象与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，

是函数

的一个零点，

是函数

的一条对称轴，若

在区间

上单调，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 4038次组卷 | 11卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题

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18-19高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 设函数

，其图象的一条对称轴在区间

内，且

的最小正周期大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 964次组卷 | 15卷引用：《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四专题四第二关

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18-19高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图像向左平移

个单位长度，所得图像关于

轴对称，则

的一个值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 846次组卷 | 10卷引用：北京二中2019届高三上学期期中数学（文科）试题

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

（

），下面结论正确的是（）

A．若

，

，且

的最小值为

，则

B．存在

，使得

的图象向右平移

个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围是

D．若

在

上单调递增，则

的取值范围是

2021-09-01更新 | 1675次组卷 | 18卷引用：第四单元三角函数（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

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20-21高一上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

（

，

），若

的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-28更新 | 2448次组卷 | 7卷引用：广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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15-16高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

（

为常数，

）在

处取得最小值，则函数

是（）

A．奇函数且它的图象关于点对称	B．奇函数且它的图象关于点对称
C．偶函数且它的图象关于点对称	D．偶函数且它的图象关于点对称

2022-10-20更新 | 1637次组卷 | 12卷引用：2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 函数

，已知

为

图象的一个对称中心，直线

为

图象的一条对称轴，且

在

上单调递减.记满足条件的所有

的值的和为S，则S的值为______.

2020-12-28更新 | 275次组卷 | 6卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题

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20-21高三上·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式一利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图像向左平移

个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则

_________．

2020-11-29更新 | 2368次组卷 | 7卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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