利用cosx（型）函数的对称性求最值练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

22-23高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由cosx（型）函数的对称性求单调性利用cosx（型）函数的对称性求最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 关于函数

，则下列命题正确的是（）

A．函数

的最大值为3

B．点

是函数

的图象的一个对称中心

C．

是函数

的图象的一条对称轴

D．

在区间

上单调递增

2023-12-07更新 | 788次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求最值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

.若

，且点

是函数

的图象的一个对称中心，则函数

的最小正周期

的最大值为______.

2023-11-20更新 | 522次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求最值函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，若

，

在

内有极小值，无极大值，则

可能的取值个数（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-06-02更新 | 406次组卷 | 2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为f(x)图像的对称中心.则

的最小值为___________.

2023-02-14更新 | 395次组卷 | 2卷引用：模块一专题4 三角函数的图像和性质2 期末终极研习室

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-12-16更新 | 1459次组卷 | 6卷引用：第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

6 . 设函数

，在

上的图象大致如图，将该图象向右平移

个单位后所得图象关于直线

对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-20更新 | 2200次组卷 | 7卷引用：第15节三角函数的的图象及性质

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20-21高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用cosx（型）函数的对称性求最值

名校

7 . 已知函数

下列说法正确的是（）

A．若，则有2个零点	B．的最小值为
C．在区间上单调递减	D．是的一个周期

2021-01-29更新 | 731次组卷 | 3卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域利用cosx（型）函数的对称性求最值

8 . 求函数

的最大值和最小值，并分别求出函数取最大值和最小值时x的值.

2020-02-04更新 | 254次组卷 | 3卷引用：人教B版（2019）必修第三册课本习题7.3.3 余弦函数的性质与图像

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