名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象过点
，图象与P点最近的一个最高点坐标为
.
（1）求函数解析式；
（2）若
，求函数
的值域；
（3）若方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求
的值.
的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.（1）求函数解析式；
（2）若
，求函数的值域；（3）若方程
在上有两个不相等的实数根，，求的值.
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2021-10-02更新
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444次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题
解题方法
2 . （1）已知函数
（其中
，
，
）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为
，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为
．求函数的解析式
（2）已知角
的终边在直线
上，求下列函数的值：
（其中，，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为．求函数的解析式（2）已知角
的终边在直线上，求下列函数的值：
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3 . 已知函数
的最小正周期是
，其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论中正确结论有（ ）
的最小正周期是，其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论中正确结论有（ ）A．函数 的图象关于点 对称； |
B．函数的图象关于直线 对称； |
C．函数在 上是减函数； |
D．函数在 上的值域为 . |
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2021-08-12更新
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308次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二中学2019-2020学年高一下学期4月线上月考数学试题
解题方法
4 . 函数
（，，
）部分图象如图．
(1)求的最小正周期及解析式；
(2)设
，求函数
在区间
上的单调性．
（，，）部分图象如图．(1)求
的最小正周期及解析式；(2)设
，求函数在区间上的单调性．
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名校
5 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0：00 | 5.0 | 9：00 | 2.5 | 18：00 | 5.0 |
3：00 | 7.5 | 12：00 | 5.0 | 21：00 | 2.5 |
6：00 | 5.0 | 15：00 | 7.5 | 24：00 | 5.0 |
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
| C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 | D．该货船在13：00至17：00期间可以进港 |
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2021-05-03更新
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1920次组卷
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14卷引用：福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用C卷广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
，
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过
秒后，水斗旋转到
点，设的坐标为
，其纵坐标满足
，，
．则下列叙述错误的是（ ）
的水车，一个水斗从点，出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，，．则下列叙述错误的是（ ）A． |
B．当 ， 时，点到 轴的距离的最大值为6 |
C．当 ， 时，函数 单调递减 |
D．当 时， |
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2021-04-19更新
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1081次组卷
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16卷引用：福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （题型专练）重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题01 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题（已下线）5.7 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.8 三角函数的简单应用-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市大峪中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
的图象过点
，在区间
上为单调函数，把的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合．设
且
，若
，则
的值为（ ）
的图象过点，在区间上为单调函数，把的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合．设且，若，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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8 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间
上的单调性；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在区间上的单调性；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 某港门的水深y(米)是时间x(
，单位：小时)的函数，下面是水深数据：经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数
的图象.
（1）试根据以上数据，求出的表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略进出所用的时间)？
，单位：小时)的函数，下面是水深数据：经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象.| x(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略进出所用的时间)？
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名校
10 . 已知函数
的一条对称轴方程为
，相邻的一个对称中心为
，则下列说法正确的是（ ）
的一条对称轴方程为，相邻的一个对称中心为，则下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．函数在 上单调递减 |
C．将函数的图象向右平移 个单位长度，可得到一个奇函数的图象 |
D．若方程 ， 有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 |
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313次组卷
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3卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
