求图象变化前（后）的解析式练习题及答案-高中数学竞赛-适中-组卷网

2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，将

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象，若对任意

，都有

成立，则实数

的值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-03-14更新 | 65次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 将函数

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-05-08更新 | 765次组卷 | 29卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

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2018高一下·安徽·竞赛

解答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 设函数

图象中相邻的最高点和最低点分别为

．
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)若函数

的图象向左平移

个单位长度后关于点

对称，求

的最小值．

2018-05-31更新 | 693次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学（理）试题

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11-12高三上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 若把函数

的图象向右平移

（

＞0）个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 167次组卷 | 3卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题

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2017高三下·广西玉林·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 将函数

的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移

个最小正周期，得到函数

的图象，则函数

的单调递增区间是（）

A．	B．
C．	D．

2017-04-01更新 | 513次组卷 | 1卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷

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2010高二·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

为偶函数，且其图象两相邻对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式；
(2)若把

图象按向量

平移得到函数

的图象，求

的单调增区间.

2016-11-30更新 | 842次组卷 | 2卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）

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