1 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；   （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

2 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

3 . 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是

A．是奇函数

B．的周期是

C．的图像关于直线对称

D．的图像关于对称

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，其中向量.
（1）若且，求；
（2）若函数的图象按向量=平移后得到函数的图象，求实数的值．

6 . 函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为

A．

B．

C．

D．

7 . 函数f(x)=cosx(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数的图象，则m的值可以为（ ）

A．

B．

C．－

D．－

8 . 已知函数其中，,
（1）若求的值；
（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.