1 . 已知的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

3 . 已知函数的最小正周期是.
（1）求值；
（2）求的对称中心；
（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

4 . 已知向量，，．
（1）当时，求向量的坐标；
（2）设函数，将函数图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最小值．

5 . 已知，函数．

（Ⅰ）若，求的单调递增区间；

（Ⅱ）若的最大值是，求的值．

6 . 已知函数．
（1）若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移，得到函数的图象，写出的函数解析式；
（2）若且与共线，求的值．

7 . 如图，是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点 出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为 （单位：弧度/秒），为线段 的中点，记经过秒后(其中 )，
(I)求的函数解析式；
(II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到 的图象，求函数 的单调递减区间．