1 . 如图,某市在创建文明城市活动中,拟将一个半径为100米的半圆形空地改造为全民健身公园.设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44de704ae83b2ca499b5724176756107.png)
且
,若计划在扇形
和四边形
内安装健身器材,其余空地绿化,则运动健身区域占地面积的最大值为_______ 平方米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44de704ae83b2ca499b5724176756107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05250abe6da85eb0b555948d7dbaf317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb17cf6ecf8ffc6a4a61fa583590a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837777f4e063676c9088e647be7ac5ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/30/b440ddb8-6a8b-4864-ad96-1210c685c9bc.png?resizew=151)
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解题方法
2 . 现有半径为30m,圆心角为
的扇形空地OPQ,需要在此空地内修建一形状为平行四边形的体育活动场地ABCD,其中点D在半径OQ上,点A,B在半径OP上,点C为弧PQ上的动点(如图所示),设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/51546643-b40c-4a21-bd45-fb7f69e76975.png?resizew=144)
(1)用θ表示四边形ABCD的面积S;
(2)求S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b710be34d39a3058bad08e397849e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/51546643-b40c-4a21-bd45-fb7f69e76975.png?resizew=144)
(1)用θ表示四边形ABCD的面积S;
(2)求S的最大值.
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名校
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,如图以轴心O为原点,与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系,在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916157454950400/2916361227968512/STEM/8f344e5f-0481-4c7e-8d84-428b6fe25596.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916157454950400/2916361227968512/STEM/0610e928-2c0b-4288-a801-44bed3950f48.png?resizew=168)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916157454950400/2916361227968512/STEM/8f344e5f-0481-4c7e-8d84-428b6fe25596.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916157454950400/2916361227968512/STEM/0610e928-2c0b-4288-a801-44bed3950f48.png?resizew=168)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-02-14更新
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529次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【北师大版】云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 武威“天马之眼”摩天轮,于2014年5月建成运营.夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂,绚丽多彩,气势宏大,震撼人心,是武威一颗耀眼的明珠.该摩天轮直径为120米,摩天轮的最高点距地面128米,摩天轮匀速转动,每转动一圈需要t分钟,若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮,从小夏登上摩天轮的时刻开始计时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897356658933760/2901544337235968/STEM/4a3da22a-2bde-4708-a366-8c6810e0a68a.png?resizew=167)
(1)求小夏与地面的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系式;
(2)在摩天轮转动一圈的过程中,小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少
分钟,求t的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897356658933760/2901544337235968/STEM/4a3da22a-2bde-4708-a366-8c6810e0a68a.png?resizew=167)
(1)求小夏与地面的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系式;
(2)在摩天轮转动一圈的过程中,小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd3b3e802743d1c239c192c7fb8a599.png)
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2022-01-24更新
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519次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省部分学校联考(烟台市第二中学等校)2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如下图,某摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转,转动一周需要30min.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动后,游客距离地面的高度H(单位:m)关于时间t(单位:min)的函数为
,
,其中
,那么游客在开始转动5min后距离地面的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/2889e10f-20ef-4ac4-8aeb-8f76b06d7ee2.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3af25a47e007ee0ba30a94da3a474a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1829f7602d9daed38d4cdd8cf5438610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/2889e10f-20ef-4ac4-8aeb-8f76b06d7ee2.png?resizew=166)
A.37.5m | B.92.5m | C.![]() | D.![]() |
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6 . 为了创建全国文明城市,吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造,如图,某小区内有一个近似半圆形人造湖面,O为圆心,半径为一个单位,现规划在
区域种花,在
区域养殖观赏鱼,若
,且使四边形OCDB面积最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7189182cc23d759be2764d141952737b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838244b2f9ad3b85564f5b8c349d73ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/c4b7c7bd-9a57-4a4b-a557-97b7975e417e.png?resizew=164)
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名校
解题方法
7 . 某市为提高市民的健康水平,拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场,该健身广场(如图所示的阴影部分)分休闲健身和儿童活动两个功能区,图中矩形
区域是休闲健身区,以
为底边的等腰三角形区域
是儿童活动区,
,
,
三点在圆弧上,
中点恰好在为圆心
.设
,健身广场的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/31/2625920544325632/2627496065540096/STEM/8781c98e-c319-4139-a28d-de3aa315c7bc.png)
(1)求出
关于
的函数解析式;
(2)当角
取何值时,健身广场的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/31/2625920544325632/2627496065540096/STEM/8781c98e-c319-4139-a28d-de3aa315c7bc.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-01-02更新
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510次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷(已下线)卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为
,其中心
距地面
,半径为
,若某人从最低点
处登上摩天轮,摩天轮匀速旋转,那么此人与地面的距离将随时间
变化,
后达到最高点,从登上摩天轮时开始计时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/1d86d845-b16a-43e0-85f5-dfe62ad0481e.png?resizew=171)
(1)求出人与地面距离
与时间
的函数解析式;
(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中,有多长时间人与地面距离大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd172bbe4b29a1adb7d8a9855bf617bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53077066c48db5d606c4541df6e6436b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9adccaba2384583e9fb2ed179e99906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fdf0dedb5b4ec7eae8e88e48b720e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/1d86d845-b16a-43e0-85f5-dfe62ad0481e.png?resizew=171)
(1)求出人与地面距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中,有多长时间人与地面距离大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141679a17a81ef271310ddee9cb365df.png)
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2020-04-27更新
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191次组卷
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2卷引用:山西省汾阳中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题