解题方法
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要
.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为
，求在转动一周的过程中，
关于
的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：
）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：
；
；
.）
，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.（参考公式与数据：
；；.）
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2024-02-05更新
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432次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 已知
是函数
的一个零点.
(1)求实数
的值；
(2)求
单调递减区间.
(3)若
，求函数的值域.
是函数的一个零点.(1)求实数
的值；(2)求
单调递减区间.(3)若
，求函数的值域.
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2023高一上·全国·专题练习
3 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如下图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，均匀设置了依次标号为
号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.
(1)求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.
（参考公式：
）
，转盘直径为，均匀设置了依次标号为号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.(1)求在转动一周的过程中，
关于的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.（参考公式：
）
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5 . 把下列各式化成积的形式：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-09更新
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228次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章2.3三角函数的叠加及其应用
北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章2.3三角函数的叠加及其应用（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）10.3 几个三角恒等式 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3 三角函数的叠加及其应用北师大版（2019）必修第二册课本例题2.3 三角函数的叠加及其应用
名校
6 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1030次组卷
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10卷引用：专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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8 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-04-16更新
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415次组卷
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7卷引用：4.2.4积化和差与和差化积公式 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
4.2.4积化和差与和差化积公式 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换2（人教B)（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）（已下线）模块一 专题5三角恒等变换2（人教A版)期末终极研习室（已下线）模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版（已下线）专题02 三角恒等变换（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
9 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5086次组卷
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7卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
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2022-11-10更新
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1226次组卷
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8卷引用：突破5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-3
