真题
1 . 已知
且
都是锐角，求证：
且都是锐角，求证：
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2 . 在△
中，三内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
.
（1）证明：△为直角三角形；
（2）当
，
时，设
表示成
的形式，并写出定义域；
（3）对（2）中函数，当
为何值时，有最值？并求出最值.
中，三内角、、的对边分别为、、，满足.（1）证明：△
为直角三角形；（2）当
，时，设表示成的形式，并写出定义域；（3）对（2）中函数
，当为何值时，有最值？并求出最值.
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2021-07-24更新
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315次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
3 . （1）化简：
.
（2）求证：
.
.（2）求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：向量
与
垂直；
（Ⅱ）若
与
的模相等，求
的值（其中
为非零实数）.
，，.（Ⅰ）求证：向量
与垂直；（Ⅱ）若
与的模相等，求的值（其中为非零实数）.
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2020-03-16更新
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1059次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题
5 . 证明：
.
.
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6 . 已知
是两个不平行的向量,
.
(1)求证:
；
(2)若
求
的值
是两个不平行的向量,.(1)求证:
；(2)若
求的值
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名校
解题方法
7 . 设A，B，C是
三边a，b，c所对应的角，若
，证明：是等腰三角形.
三边a，b，c所对应的角，若，证明：是等腰三角形.
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8 . 证明恒等式：
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2019-03-22更新
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205次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题二十（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.4 三角恒等变换的应用人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-2
9 . 若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=
是否是“可拆函数”？请说明理由；
（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=
是否是“可拆函数”？请说明理由；（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．
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