1 . 求证：直线（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.

2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）时，函数取得最大值为.(      )
（2）函数关于对称，则.(      )
（3），则为锐角．(      )
（4）函数的值域是．(      )

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角

B．存在角，使得成立

C．存在角，使得成立

D．存在角，使得成立

4 . 二倍角公式的推导：
在公式中，当时，得到相应的一组公式：
__________；
_________；
________，注意：．
因为，所以公式可以变形为__________或_______．公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．

5 . 某中学开展劳动实习，学生需测量某零件中圆弧的半径.如图，将三个半径为的小球放在圆弧上，使它们与圆弧都相切，左､右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差为，则圆弧的半径为___________.

6 . 判断正误．
（1）对于任意角，总有．(      )
（2）对于任意角，总有．(      )
（3）对于任意角，总有．(      )
（4）对于任意角，总有．(      )
（5）对于任意角，总有．(      )
（6）对于任意角，总有．(      )

7 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R；②；③；④.

9 . 如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，是点P关于AB的对称点，AB＝2a（a＞0）．

（I）当点P是弧上靠近B的三等分点时，求的值；
（II）求的最大值和最小值．

10 . 一般地，存在一个n次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式．如由，知可以表示为的二次多项式对于，通过运算，我们可以得到，从而得到的切比雪夫多项式．根据已知结论计算的值（       ）

A．

B．

C．

D．