1 . 在同一平面上有相距14公里的两座炮台，在的正东方.某次演习时，向西偏北方向发射炮弹，则向东偏北方向发射炮弹，其中为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着改向向西偏北方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点，则炮台与弹着点的距离为（       ）

A．7公里

B．8公里

C．9公里

D．10公里

2 . 如图，在平面直角坐标系中，存在以原点为圆心的单位圆，过点作该单位圆的两条切线，切点分别为，切线长、角随变化的函数分别为，定义，则（     ）

A．函数的零点是

B．函数的零点是

C．函数的最小值为

D．函数的最小值为

3 . 中华人民共和国国旗是五星红旗，为中华人民共和国的象征和标志．每个五角星的一个内角都是，利用三倍角公式等恒等变换可以求得的值．先利用可求得______（用单角的正弦值表示）；再求得______．

4 . 古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角（）所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位，即.则（       ）

A．

B．若，则

C．

D．（）

5 . 我们阅读课本，学习了展开的公式，但是粗心的同学总把公式错写．现请问，这一等式是否一定不可能成立？若是，请说明理由；若可能成立，求出应满足的条件．

6 . 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为如图所示的是边上一点，，要求分别把的内切圆，裁去，则裁去的圆的面积之和为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，则（          ）

A．

B．

C．

D． -

8 . 如图，某市在两条直线公路上修建地铁站和，为了方便市民出行，要求公园到的距离为.设.

(1)试求的长度关于的函数关系式；
(2)问当取何值时，才能使的长度最短，并求其最短距离.

9 . 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，．
(1)求的值域，
(2)记的值域为D，试问是否存在a，使得集合有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考公式：．