解题方法
1 . 给出下列说法,其中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 | D.若,则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1413次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)
2 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1101次组卷
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5卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数
名校
3 . 如图,为了测量某条河流两岸两座高塔底部A,B之间的距离,观测者在其中一座高塔的顶部D测得另一座高塔底部B和顶部C的视角的正切值为(即),已知两座高塔的高AD为30m,BC为60m,塔底A,B在同一水平面上,且,.
(1)求两座高塔底部A,B之间的距离;
(2)为庆祝2023年春节的到来,在两座高塔顶部各安装了一个大型彩色灯饰.政府部门为了方便市民观赏这两个彩色灯饰,决定在A,B之间的点P处(点P在线段AB上)搭建一个水上观景台,为了达到最佳的观赏效果,要求最大,问:在距离A点多远处搭建,才能达到最佳的观赏效果?
(1)求两座高塔底部A,B之间的距离;
(2)为庆祝2023年春节的到来,在两座高塔顶部各安装了一个大型彩色灯饰.政府部门为了方便市民观赏这两个彩色灯饰,决定在A,B之间的点P处(点P在线段AB上)搭建一个水上观景台,为了达到最佳的观赏效果,要求最大,问:在距离A点多远处搭建,才能达到最佳的观赏效果?
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2023-02-10更新
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964次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
4 . 关于,对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断,甲: 是第三象限角,乙:.丙: ,丁:不小于2,若这人只有一人判断错误,则此人是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-05-25更新
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917次组卷
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10卷引用:湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
5 . 二倍角公式
(1)二倍角的正弦():_______
(2)二倍角的余弦():______ =______ ______
(3)二倍角的正切():________
(1)二倍角的正弦():
(2)二倍角的余弦():
(3)二倍角的正切():
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6 . 直线过点,其倾斜角为,现将直线绕原点O逆时针旋转得到直线,若直线的倾斜角为,则的值为( )
A. | B. | C.2 | D.-2 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
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2023-04-13更新
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716次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设正n边形的边长为1,顶点依次为,若存在点P满足,且,则n的最大值为__________ .(参考数据:)
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名校
9 . 二面角的大小为,其内部有两个半径为1,一个半径为2的小球两两外切且与,均相切,则________ .
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名校
解题方法
10 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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505次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题