1 . 如图，甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.

(1)求∠ABC 的正弦值；
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，，，．证明：

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
(1)若，求b；
(2)若，求b．

4 . 在中，内角所对的边分别为，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的值；
(3)若，判断的形状．

5 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，．
(1)求c的值．
(2)求的值．

6 . 已知在中，，，，求、的值.

7 . 已知角所对的边分别为,的周长为,且.
(1)求边的长;
(2)若的面积为,求角的度数.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.

9 . 已知中，角所对的边分别为，，，其中，，，，.
(1)求的值；
(2)若点到点的距离为，线段与线段相交，且，求的面积.

10 . 在中，内角的对边分别为.已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.