名校
解题方法
1 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).(1)为了找回小船,需要测量小船的漂移速度(请使用km/h作为单位,精确到0.1km/h).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得和;经过20s,小船漂移到D处,测得和.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:,,,.
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得和;经过20s,小船漂移到D处,测得和.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:,,,.
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2 . 兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称,以千岛样式形成的垛田景观享誉全国,与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称,跻身全球四大花海之列.若将每个小岛近似看成正方形,在正方形方格中A,B,C三位游客所在位置如图所示,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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183次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在位置时,测出;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了位置,测出,.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔的高,他在山下A处测得塔尖D的仰角为,再沿方向前进24.4米到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为,塔底点E的仰角为,那么碧津塔高约为(,)( )
A.37.54 | B.38.23 | C.39.53 | D.40.52 |
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2024-04-01更新
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1158次组卷
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9卷引用:高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)
(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)高一数学期中模拟卷一(范围:平面向量+复数+立体几何初步)--同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,用无人机测量一座小山的海拔与该山最高处的古塔的塔高,无人机的航线与塔在同一铅直平面内,无人机飞行的海拔高度为,在处测得塔底(即小山的最高处)的俯角为,塔顶的俯角为,向山顶方向沿水平线飞行到达处时,测得塔底的俯角为,则该座小山的海拔为_______ ;古塔的塔高为_______ .
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2024-03-26更新
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653次组卷
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11卷引用:高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1
(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中)河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)高一下学期期中考试(三角函数、向量、解三角形、复数)-学重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 下列选项中哪些是正确的( )
A.(为虚数单位) |
B.用平面去截一个圆锥,则截面与底面之间的部分为圆台 |
C.在△ABC中,若,则△ABC是钝角三角形 |
D.当时,向量,的夹角为钝角 |
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2023-09-26更新
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470次组卷
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3卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知,在的两条边上分别有,两个动点,,在内部有一点,满足,且,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C.的面积有最大值 | D.的最大值为 |
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8 . 关于函数,下列结论正确的是( )
A.函数的最大值是3 |
B.若方程在区间有两个不相等的实根,则 |
C.在中,若为锐角且,角的对边,则面积的最大值为 |
D.在中,若为锐角且,面积为,边的中点为,则中线的最小值为 |
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9 . 在小岛的正北方向有一补给点,某巡逻艇从出发沿北偏西方向航行,航行海里后到达点,此时,巡逻艇接到了位于正北方向50海里的抛锚渔船处发来的求救信号,同时观测到位于的北偏东方向.已发现巡逻艇燃料不足,现有两种营救方案:
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船处,巡逻艇以35海里/小时的速度航行,以最短路程前往;
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船处.(在实施两种方案时,均不考虑水流速度)
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船处,巡逻艇以35海里/小时的速度航行,以最短路程前往;
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往补给点,在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行,以最短路程前往,已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时;
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船处.(在实施两种方案时,均不考虑水流速度)
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10 . 已知三角形ABC,,
(1)若且AD为的平分线,D为BC上点,求的值.
(2)若,,求AD的长
(1)若且AD为的平分线,D为BC上点,求的值.
(2)若,,求AD的长
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