1 . 如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10海里.乙船每小时航行多少海里？
   

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若为的中点，且，求面积的最大值.

3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
（1）求；
（2）求周长的最大值．

4 . 三角形中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；
（2）若为的中点，且，求的最大值

5 . 已知平面向量
（1）求函数的解析式和最小正周期；
（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积．

6 . 在中，角所对的边分别是且.
（1）求角A；
（2）若为钝角三角形，且，当时，求的取值范围.

7 . 如图，在平面四边形中，，，.

（1）求对角线的长；
（2）若四边形是圆的内接四边形，求面积的最大值.

8 . 在平面内，四边形的内角与互补，，连接，，.
(1)求DC；
(2)若的面积为，求四边形的周长.

9 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

10 . 已知的内角的对边分别为，且．
（1）求；
（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．