1 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园，该主题公园为平面五边形（如图所示），其中三角形区域为儿童活动场所，三角形区域为文艺活动场所，三角形区域为球类活动场所，，，，，为运动小道（不考虑宽度），，，．

条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
(1)求的长度；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的长度；
(3)在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形）的面积最大？

2 . 设函数，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（其中），且，的面积为，，求b，c的值．

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是边上的一点，且平分，求的长.

4 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

5 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

6 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

7 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)若，的角平分线AD与边BC相交于点D，且，求的面积．

8 . 在中已知.
(1)求；
(2)若面积为，求的最小值.

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求b，c的值.

10 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为，求．