1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=.
（1）若a=，c=，求b的值；
（2）若角A的平分线交BC于点D，，a=2，求的面积.

2 . 在① ac=4，② S_△ABC=，③ 3sinB=2sinA，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2c，A=，___________？

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若点为边上一点，且，，，求的面积.

4 . 在中，，，，为的中点，在线段上.
（1）若的面积为，求；
（2）当的周长最小时，求.

6 . 在①b·sinA＋a·sinB＝4c·sinA·sinB，②cos2C－2sin²＋＝2，③(a－b)sinA＋b·sinB＝c·sinC，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，sinA·sinB＝，c＝2，________．
（1）求C；
（2）求△ABC的面积S．

7 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在中，________，，，求的面积．

8 . 的内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，为边上一点，，且___________，求的面积.(从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答)

9 . 在①∠ABC=120°，②AB=这两个条件中任选一个，补充到下列题目中，进行解答：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=8，∠BAC=45°.
(1)求AC的长；
(2)若△BCD的面积等于，求BD的长.

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求．