1 . 已知的内角的对边分别为，且．
（1）求；
（2）若，求面积的最大值．

2 . 在直角中，点，在斜边上（，异于，，且在，之间）．
（1）若的平分线交于点，，求的最小值；
（2）已知，，，设．
①若，求的长；
②求面积的最小值．

3 . 已知在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C的大小；
（2）若，，求a的值．

4 . 在中，是的中点，，，.
（1）求的面积；
（2）若为上一点，且，求的值.

5 . 已知的内角、、的对边分别为，，，且，．
（1）求角的大小；
（2）求面积的最大值．

6 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
①，②，③．
问题：在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，__________．
注；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，求面积的最大值．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，，，且.
（1）求的大小；
（2）若，的面积为，求的周长.

9 . 如图．在平面四边形中，．

（1）设，证明为定值．
（2）若，记的面积为，的面积为．，求S的最大值．

10 . 已为c分别为三内角的对边，且
（1）求.
（2）若，的平分线，求的面积.