1 . 已知向量．令函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的角平分线交于D．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则面积的取值范围为______.

3 . 在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，向量，且.

（1）求角B的值；

（2）若，且，求△ABC的面积.

5 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

6 . 在中，角的对边分别为，.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆直径为2，求的取值范围.

7 . 的三个内角，，的对边分别为，，，若， ，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是__________.