1 . 如图是某所大学数学爱好者协会的会标,其内部是一个边长为
的正五边形,外面一圈是五个全等的四边形.其中
.则四边形
的周长为
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/a17973be-3ee8-4a3f-91db-b1cd88ff0f44.png?resizew=192)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76abd5c7675976b9d430547527f4d447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f956efa01e4275f461faedba8c43e6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/a17973be-3ee8-4a3f-91db-b1cd88ff0f44.png?resizew=192)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 小军在校园内测对岸广电大厦楼顶无线塔
的高度,他在校园水平面上选取两点
,测得
,测得
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c86724ac-939b-4110-9ce1-1a1c018af043.png?resizew=146)
(1)求
;
(2)求无线塔
的高度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a92c18b19fca1cbcb823433cf92aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ee2c2082e35f409e2a5280a7ed34c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817195c2e85e7c80c8bbbeb51d49ee8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5251588080e98c852791eb2c1ce4b158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02747066b0d5f43c2d3ff452fe102f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70beae0887d1e24d462103b7a1fab438.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c86724ac-939b-4110-9ce1-1a1c018af043.png?resizew=146)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)求无线塔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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3 . 如图所示,A,B,C是相隔不远的三座山峰的峰顶,地理测绘员要在A,B,C三点进行测量在C点测得B点的仰角为30°,B与C的海拔高度相差180m;在B点测得A点的仰角为45°.设A,B,C在同一水平面上的射影为
,
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/727ca6f5-cfb1-41bd-bb39-9e333a5264c5.png?resizew=109)
(1)求A与C两点的海拔高度差;
(2)已知该地大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是
(
),
是海平面大气压强,设A,C两处测得的大气压强分别为
,
,估计
的值.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7856b843caf384fca612ce663f21c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4cfbcf4ecbca8f964985f4a2d3700ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b227b38b45b5fce63a6bdad8adf113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c344854f82fe5540ff0e36f4e7d40a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/727ca6f5-cfb1-41bd-bb39-9e333a5264c5.png?resizew=109)
(1)求A与C两点的海拔高度差;
(2)已知该地大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8cb0f8ef7498dc511ab8c73ce4f491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035ccabb772417a69e143b2490e75c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc1ff55b0d8b8ab417c8da783f2d798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff80062542b5acdcda2e310875865ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3270a1c8fa664705d500f3476da8631b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2ad9c958c6c76e3724ed54614f7f8e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6d8da4e586ce4c9298e2c2ea45132a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d8b45accfddc5eb3b14f1eba85198.png)
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2022-10-10更新
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252次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测(二)理科数学试题
4 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角
外接圆的半径为2,且三条圆弧沿
三边翻折后交于点
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e08f1270f921fb8161f97279a9b3565.png)
___________ ;若
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e08f1270f921fb8161f97279a9b3565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48daf9b90b37d152a788681bd6603bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ed53a398b1d6b7b4abbb43a9abcf1f.png)
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2022-07-21更新
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4122次组卷
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16卷引用:2022年新高考原创密卷数学试题(四)
2022年新高考原创密卷数学试题(四)辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
解题方法
5 . 在如图所示的五边形中,
,O为AB中点,曲线CMD上任一点到O距离相等,角
,P,Q关于OM对称;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a25a6c92-af30-4ad8-bea6-1c44b7eb5a8c.png?resizew=190)
(1)若点P与点C重合,求
的大小;
(2)求五边形
面积S的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b70e98c99fe86366e9a062175da9c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43d64f7ff230b80ddbb91e138204104.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a25a6c92-af30-4ad8-bea6-1c44b7eb5a8c.png?resizew=190)
(1)若点P与点C重合,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe03153118b0d29d0ab915e5dbe601e.png)
(2)求五边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501ec3fceb2d512eb3029ceb2047ce73.png)
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解题方法
6 . 如图所示,等腰直角
是某大型商场一楼大厅的局部,商场管理部门拟用围栏在其中围出一个三角形区域
,供商家开展促销活动.已知
(米),
,
分别是
,
上的动点,
为
的中点,且
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/87a46589-7c4f-43cc-980c-4d0333bec712.png?resizew=220)
(1)当
时,求围栏
段的长度(精确到
);
(2)求区域
面积的最小值(精确到
),并指出面积达到最小值时的相应的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0f9bc9123d19a09babe8609cf12327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0896521d46a6b47c995c58959bc1041b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefe5ff6505aa83e2a4d4a664ea4e3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1a1b2a18c6fac2945a1536013bb6fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/87a46589-7c4f-43cc-980c-4d0333bec712.png?resizew=220)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1676b17f3641daf630f709517d22d120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)求区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0f9bc9123d19a09babe8609cf12327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
解题方法
7 . 已知在三角形
中,
,三角形的面积
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b104867a12d24a353d94858c2fa17c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c8066bc9a3d4fe96c0789375f87711.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cf8c29d0d0a12575b9caa35312e041.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e495a644c07930c82effbf154c5f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7413702b599edc33af760533efa9d8ca.png)
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1604次组卷
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8卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-3(已下线)专题20 解三角形(已下线)考向16 解三角形(重点)(已下线)专题20 解三角形-3
名校
解题方法
8 . 在
中,
,______,______,求
和
的值.
从以下三个条件中选两个,补充在上面的问题中使得三角形存在,并回答问题.
条件①
;条件②
;③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6f36b68775caf523d33948e1ac1371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbff84327e964f912a54032e76ccc9.png)
从以下三个条件中选两个,补充在上面的问题中使得三角形存在,并回答问题.
条件①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83bfe42a98d9861e5d5bbc33b11771b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe6db40b59bce7c41e90c503159762a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b5a8237ecd66cd21b7b7b49c2bee45.png)
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9 . 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,在以下①、②、③中选择一个作为条件,并加以解答,如果①、②、③都做,则按①给分.
①向量
与向量
平行.
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b19988d792b5252222f0a7acf7ef5fd.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18242efb0b3c3c1f30dfe6cd6918d42f.png)
(1)确定角A和角B之间的关系;
(2)若D为线段BC上一点,且满足BD=AD=4,若2a=3b,求b.
①向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62eba072d428ffcfda58b5746a576f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90931e663f5db43a81fbec2d15c18e2c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b19988d792b5252222f0a7acf7ef5fd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18242efb0b3c3c1f30dfe6cd6918d42f.png)
(1)确定角A和角B之间的关系;
(2)若D为线段BC上一点,且满足BD=AD=4,若2a=3b,求b.
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2022-06-01更新
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600次组卷
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3卷引用:四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知
的内角
的对边分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55c22556ab9d7b2e9c8ecb91997482b.png)
(1)求
的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:
;条件②
;条件③
.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求
的值;
(ii)求
的角平分线
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55c22556ab9d7b2e9c8ecb91997482b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)给出以下三个条件:
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da91f5d0b651ec31423661aa7315a910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b33f4c37f71ae51f15a0c566dd5f6da.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c181f86de3c96a7ef7a1a04c3a438f.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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2022-05-31更新
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2071次组卷
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11卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题 (高频考点精讲)北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题(已下线)考向16 解三角形(重点)(已下线)专题14 解三角形图形类问题-2北京卷专题08解三角形(解答题)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21