1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若为非零实数，且，则与共线

B．已知向量，，若的夹角为锐角，则的取值范围是

C．若点满足，，，则

D．若，，则点的轨迹一定通过的内心

2 . 数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在中，，，，则的九点圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 桌状山是一种山顶水平如书桌，四面绝壁临空的地质奇观．位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山，其与峨眉山并称蜀中二绝．苏轼曾有诗云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠扫雨余天”．某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台，图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径，某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进，6分钟后到达N点．在M点时测得A点位于北偏西方向上，B点位于北偏西方向上；在N点时测得A点位于北偏东方向上，B点位于北偏东方向上，且在N点时观测A的仰角的正切值为．设A点在地表水平面上的正投影为，B点在地表水平面上的正投影为，，，M，N在地表水平面上的分布如图2所示．

(1)该山的高度为多少千米？
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？

4 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形是圆的内接四边形，且，．若，则圆的半径为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

5 . 万花筒（Kaleidoscope），是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具，将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端，圆筒中间放置一正三棱镜（正三棱柱），另一端用开孔的玻璃密封，由孔中看去即可观测到对称的美丽图像．如图，已知正三棱镜底面边长为6cm，高为16cm，现将该三校镜放进一个圆柱形容器内，则该圆柱形容器的侧面积至少为（       ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）

A．

B．

C．

D．

6 . 点为球上的四面体，球的表面积是，已知，，平面平面，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 已知中的两个内角的正切值为方程的两个根，最长边的长为，则的（       ）

A．最小角为	B．最短边的中线长为
C．最长边上的高为2	D．外接圆的直径为

8 . 已知的内角所对边的长分别为，已知为的外心，，的面积满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．