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1 . 数学家欧拉在1765年发现了九点圆,即在任意的三角形中,三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点(垂心)与三角形顶点连线的中点,这九个点共圆,因此九点圆也称作欧拉圆.已知在中,,,,则的九点圆的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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333次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 如图所示,在中,、是边上两点,连接、,若,、、的外接圆直径分别为、、,则下列不等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 桌状山是一种山顶水平如书桌,四面绝壁临空的地质奇观.位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山,其与峨眉山并称蜀中二绝.苏轼曾有诗云:“瓦屋寒堆春后雪,峨眉翠扫雨余天”.某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台,图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径,某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进,6分钟后到达N点.在M点时测得A点位于北偏西方向上,B点位于北偏西方向上;在N点时测得A点位于北偏东方向上,B点位于北偏东方向上,且在N点时观测A的仰角的正切值为.设A点在地表水平面上的正投影为,B点在地表水平面上的正投影为,,,M,N在地表水平面上的分布如图2所示.
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
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2023-04-26更新
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647次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
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解题方法
4 . 如图,已知与的夹角为,点C是的外接圆优孤上的一个动点(含端点A,B),记与的夹角为.(1)求外接圆的直径;
(2)试将表示为的函数;
(3)设点M满足,若,其中,求的最大值.
(2)试将表示为的函数;
(3)设点M满足,若,其中,求的最大值.
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解题方法
5 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形是圆的内接四边形,且,.若,则圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2023-02-10更新
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1958次组卷
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8卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
6 . 万花筒(Kaleidoscope),是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具,将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端,圆筒中间放置一正三棱镜(正三棱柱),另一端用开孔的玻璃密封,由孔中看去即可观测到对称的美丽图像.如图,已知正三棱镜底面边长为6cm,高为16cm,现将该三校镜放进一个圆柱形容器内,则该圆柱形容器的侧面积至少为( )(容器壁的厚度忽略不计,结果保留)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 在△ABC中,,,,则( )
A.△ABC外接圆面积为定值,且定值为 | B.△ABC的面积有最大值,最大值为 |
C.若,则 | D.当且仅当或时,△ABC有一解 |
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2022-06-06更新
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1102次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第11讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
21-22高二下·广西·阶段练习
解题方法
8 . 点为球上的四面体,球的表面积是,已知,,平面平面,则的长为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
9 . 在中,,,,是的外接圆的圆心,是角A的平分线和BC边的交点那么( )
A. | B. |
C.的外接圆的面积为 | D. |
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2022-05-19更新
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1184次组卷
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2卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知中的两个内角的正切值为方程的两个根,最长边的长为,则的( )
A.最小角为 | B.最短边的中线长为 |
C.最长边上的高为2 | D.外接圆的直径为 |
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