1 . 在中，角的平分线与边交于点，且满足.
(1)若，求角；
(2)若，求证：.

2 . 在中，内角，，，所对的边分别是，，，已知，且
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若线段，是线段上的动点，且，求的最小值.

3 . 给出以下三个条件：①且；②，； ③；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
在锐角△ABC中，，____．
(1)求角B；
(2)求△ABC的周长l的取值范围．

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，，函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)此是否能同时满足，且___________？
在①，②边的中线长为，③边的高线长为这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，若满足上述条件，求其周长；若不能满足，请说明理由.

5 . 已知，的内角的对边分别为，，对，都有成立，从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，
(1)求角;
(2)求周长的取值范围.
条件①
条件②
条件③
（注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.）

6 . 在①a＋c＝13，②b＝7，③a＋b＋c＝20三个条件中选一个填在下面试题的横线上，并完成试题(如果多选，以选①评分).
已知△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，ccosA－2bcosB＋acosC＝0.
（1）求角B；
（2）若         ，c>a，，求sinA.

7 . 某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路，道路的平面图如图所示（单位：），已知曲线为函数，的图像，且最高点为，折线段为固定线路，其中，折线段为可变线路，但为保证驾驶安全，限定．

（1）求､､的值；
（2）若，试用表示折线段道路的长，并求折线段道路长度的最大值．

8 . 在①；②是函数的一个零点；③已知函数，且.从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答：
已知的内角，，所对的边分别是，，，且为锐角.若___________，且，试判断的形状.

9 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
（可能会用到的公式：，）

10 . 已知内角、、的对边为、、，且满足______．
①，②，③，
在这三个条件中任选一个，补充在上面的题干中，然后解答问题．
（1）求角；
（2）点为内一点，当时，求面积的最大值．