1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足.
(1)证明
(2)求所有正整数k，m的值，使得和同时成立

2 . （多选）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在​中，，​， 且​的面积为​， 则边长​为_________.

4 . 在中， 分别是内角A，B，C所对的边，若，则_____．

5 . 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若：：：2：3，则a：b：（       ）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．2：：1

D．1：：2

6 . 已知，内角所对的边分别是，，的角平分线交于点.若，则__________，的取值范围是___________.

7 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．的取值范围为

8 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米．

   

(1)求线段MN的长度；
(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

9 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为__________

10 . 在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求△ABC的面积；
(2)求的值；
(3)求的取值范围．