1 . 分别为的内角的对边.已知.
（1）若，求；
（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

2 . 在△ABC中，，，点D在BC上，.

（1）求AD的长；
（2）若△ABD的面积为，求AB的长；

3 . 在中，角,,所对的边分别是,,. 若，，的面积为36.
（1）求的值；
（2）若点分别在边,上，且，，求的长.

4 . 的内角、、的对边分别为，，，点为的中点，已知，，.

（1）求角的大小和的长；
（2）设的角平分线交于，求的面积.

5 . 在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

6 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

7 . 在中，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则，现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为__________．

9 . 在中，，则_____________

10 . 在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是____．