解题方法
1 . 在锐角
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长的取值范围.
中，内角所对的边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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2 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知
，
，
分别为内角
，
，
的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理
；
(2)若
，其中
为
边上的中线，求
的长度.
，，分别为内角，，的对边：(1)请用向量方法证明余弦定理
；(2)若
，其中为边上的中线，求的长度.
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2023-06-11更新
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622次组卷
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4卷引用：江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若
．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；(2)若
，求的最大值．
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2022-10-18更新
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1041次组卷
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7卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，
、
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的动点.
（1）求
的最大值，并证明你的结论；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，设直线
的斜率为
，且
，求直线
的斜率的取值范围.
，、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点.（1）求
的最大值，并证明你的结论；（2）若
、分别是椭圆长轴的左、右端点，设直线的斜率为，且，求直线的斜率的取值范围.
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2020-04-19更新
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468次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若
，求角B的最大值；
（2）若
，
（i）证明：
；
（可能运用的公式有
）
（ii）是否存在函数
，使得对于一切满足条件的m，代数式
恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.
的对边分别为，（1）若
，求角B的最大值；（2）若
，（i）证明：
；（可能运用的公式有
）（ii）是否存在函数
，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.
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2020-10-07更新
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1490次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市松江一中2022-2023学年高一下学期阶段测试1数学试题（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
