余弦定理及辨析练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

20-21高二下·河南南阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析利用等差数列的性质计算分析法证明反证法证明

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 在

中，角

的对边分别为

.
（1）求证：

中至少有一个角大于或等于

；
（2）若角

成等差数列，证明

2021-08-01更新 | 407次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题

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22-23高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析用定义求向量的数量积基本不等式的内容及辨析

名校

2 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：

（

和

均为正数）.

2023-06-19更新 | 95次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析

3 . （1）请你用文字语言和符号语言两种形式叙述余弦定理；
（2）请你用向量法证明余弦定理.

2023-05-05更新 | 141次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析条件等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若

．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②

；
(2)若

，求

的最大值．

2022-10-18更新 | 1041次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题

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一键出卷

2022·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . △

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△

的面积为

.
(1)证明：

；
(2)若

，求

2022-03-17更新 | 5177次组卷 | 11卷引用：陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题

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2011·陕西·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析

真题

6 . 叙述并证明余弦定理 .

2016-12-10更新 | 1745次组卷 | 8卷引用：2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学

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