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1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2022-07-07更新
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690次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知在△ABC中,A,B是两定点,,△ABC面积不超过.当时,BC=4.
(1)求角A的取值范围;
(2)对任意,关于x的不等式在时恒成立,求函数的值域.
(1)求角A的取值范围;
(2)对任意,关于x的不等式在时恒成立,求函数的值域.
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2022-07-02更新
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476次组卷
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2卷引用:四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末数学(文)试题
解题方法
5 . 某公园规划一个三角形的草坪区域,如图,AB长50米,BC长80米,AC长70米,中间需要设计一条长为100米的雨花石折线小路BPC(点缀在草坪内部,不影响草坪面积).
(1)求∠ABC及;
(2)当点P在什么位置时,小路内侧草坪(△PBC)的面积最大?求出最大值.
(1)求∠ABC及;
(2)当点P在什么位置时,小路内侧草坪(△PBC)的面积最大?求出最大值.
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名校
6 . 如图,在圆O的内接四边形中,,记的面积为,的面积为,.(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
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2021-09-02更新
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1798次组卷
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5卷引用:江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试(4月)数学试题