1 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形或者直角三角形

2 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值

3 . 在四边形中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.

(1)求的大小；
(2)求的值.

4 . 如图，D为所在平面内一点且点B，D位于直线的两侧，在中，．

   

(1)求的大小；
(2)若，，，，求的长．

5 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题中正确的是（       ）

A．若,则是等边三角形

B．若,则是等腰三角形

C．若,则是等腰直角三角形

D．若,则是锐角三角形

6 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

7 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

8 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料，解决以下问题，如图，在凸四边形中，

   

(1)若，，，（图1），求线段长度的最大值；
(2)若，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；
(3)在满足（2）条件下，若点是外接圆上异于的点，求的最大值.

9 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，证明：为直角三角形.

10 . 在中，.
(1)求；
(2)若，求周长的最大值.