求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高一下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

1 . 在

中,内角

所对的边分别是

且

.
(1)求角

;
(2)若

,求边

上的角平分线

长;
(3)求边

上的中线

的取值范围．

7日内更新 | 341次组卷 | 2卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山东·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 .

的内角

的对边分别为

，

，则

__________；若

，则

的取值范围是__________.

2024-04-16更新 | 375次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

分别为

三个内角

的对边，

，且

，则

周长的取值范围为________________．

2024-03-11更新 | 1291次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·甘肃定西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

.
(1)求C；
(2)若

的面积为

，D为

的中点，求

的最小值.

2024-01-02更新 | 335次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围数量积的运算律

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求角A；
(2)若

，求

的周长．

2023-10-23更新 | 566次组卷 | 1卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

．
(1)求

外接圆半径.
(2)求

周长的最大值．

2023-10-19更新 | 921次组卷 | 8卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . 已知①

，②

，③

，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.
在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且满足 .
(1)求角B；
(2)若点D满足

，且

的面积为

，求CD的最小值.

2023-10-17更新 | 428次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

.
(1)求角

；
(2)若

，求

周长的最大值

2023-10-15更新 | 622次组卷 | 2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，若

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

的平分线交

于点

，求线段

长度的最大值.

2023-10-14更新 | 657次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 已知函数

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)在

中，

，

，求

周长的取值范围.

2023-10-14更新 | 1351次组卷 | 4卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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