1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

3 . 如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了（       ）

A．千米

B．千米

C．1千米

D．1.5千米

4 . 已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时千米的速度行驶，同时乙船以每小时千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

5 . 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且米，米，角是，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：

（1）线段的长度；
（2）四边形的面积.

6 . 如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得，2分钟后该船行驶至B处，此时测得，

求该船航行的速度.