2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,足球门框的长
为
,设足球为一点
,足球与
,
连线所成的角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/7047088d-a8b3-4bd5-9cc7-dd86cf558713.png?resizew=195)
(1)若队员射门训练时,射门角度
,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点
到直线
的距离为
,到直线
的垂直平分线的距离为
,若教练员要求队员,当足球运至距离点
为
处的一点时射门,问射门角度
最大可为多少?
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(1)若队员射门训练时,射门角度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
(2)已知点
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2023-04-30更新
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430次组卷
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4卷引用:第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
2 . 如图,某城市有一条从正西方
通过市中心
后转向东偏北
方向
的公路,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕城高速公路
,并在
上分别设置两个出口
在
的东偏北
的方向(
两点之间的高速公路可近似看成直线段),由于
之间相距较远,计划在
之间设置一个服务区
.
(1)若
在
的正北方向且
,求
到市中心
的距离和最小时
的值;
(2)若
在市中心
的距离为
,此时
在
的平分线与
的交点位置,且满足
,求
到市中心
的最大距离.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/17/bacfbe14-988f-4d18-811d-cf2a194b156c.png?resizew=162)
(1)若
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(2)若
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2023-09-16更新
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479次组卷
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8卷引用:第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 一个质点O受到两个力作用,已知
牛顿,方向向东,另一力
牛顿,方向北偏西30°,试求质点O受到的合力大小以及在合力作用下的运动方向.(角度精确到0.01°)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5574cb1dd528e38603660e8e3277c6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae898ebdae0f1d0f4291613ee60ee53a.png)
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4 . 如图,两座相距
的建筑物
、
的高度分别为
、
,
为水平面,求从建筑物
的顶端A看建筑物
的张角
的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/8e9c3864-a42f-4da9-80f3-cbf87d361c05.png?resizew=208)
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2023-03-19更新
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209次组卷
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7卷引用:第九章 解三角形(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)
第九章 解三角形(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距
海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里
小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以
海里
小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以
海里
小时的速度沿着直线追击
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
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(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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3033次组卷
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24卷引用:第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东
,距离12
海里,灯塔C在A的北偏西
,距离为12
海里,该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东
方向,下面结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-07-15更新
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1688次组卷
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7卷引用:第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
(已下线)第六章 平面向量及其应用 讲核心 02福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题余弦定理、正弦定理应用举例河北省石家庄北华中学2023届高三上学期期末(线上)数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
7 . 一艘游轮航行到
处时看灯塔
在
的北偏东
,距离为
海里,灯塔
在
的北偏西
,距离为
海里,该游轮由
沿正北方向继续航行到
处时再看灯塔
在其南偏东
方向,则此时灯塔
位于游轮的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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A.正西方向 | B.南偏西![]() | C.南偏西![]() | D.南偏西![]() |
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2023-12-20更新
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1023次组卷
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26卷引用:第九章 解三角形 章节练习
第九章 解三角形 章节练习重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)数学试题(已下线)2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用(2)(已下线)2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用(2)【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理)【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)2019年8月27日《每日一题》人教必修5—— 测量角度问题(已下线)专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
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解题方法
8 . 如图,某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向,后来船沿南偏东45°的方向航行30km后,到达B处,看见灯塔P在船的北偏西75°方向,则这时船与灯塔之间的距离是( )
A.10km | B.20km | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-19更新
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700次组卷
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9卷引用:单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题03 解三角形【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
9 . 某货轮在
处看灯塔
在货轮北偏东75°,距离为
;在
处看灯塔
在货轮的北偏西30°,距离
.货轮由
处向正北航行到
处时,再看灯塔
在南偏东60°,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6311f7c94435fd4088abd32950d2e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c809a5f119388d56404c0175dfd6c295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.灯塔![]() ![]() ![]() |
C.灯塔![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-08-17更新
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2243次组卷
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8卷引用:期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)
(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题14 解三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)专题23 解三角形应用
10 . 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上,仰角为α,行驶300米后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,仰角为β,若β=45°,则此山的高度CD和仰角α的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/11/2675848427290624/2677572537950208/STEM/3d0978c4a138457bbd4995515fd5034c.png?resizew=154)
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