1 . (1)若,求;
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 小明从学校的教学楼出发,向北走了到达图书馆,后从图书馆向南偏东方向走了到食堂就餐,用餐后又从食堂向西走了来到操场运动.请用向量表示小明每次的位移以及从开始到最后的位移.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在平面内有一点,对任一异于点的点,将其变换成该射线上一点,且使,这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极,叫做反演幂.
(1)若是坐标原点,关于的反演点是,求证:,.
(2)以坐标原点为反演中心,反演幂,求曲线经过反演变换后的轨迹.
(1)若是坐标原点,关于的反演点是,求证:,.
(2)以坐标原点为反演中心,反演幂,求曲线经过反演变换后的轨迹.
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名校
解题方法
4 . 记所有非零向量构成的集合为,对于,定义,
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
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2023-11-07更新
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406次组卷
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10卷引用:北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)B【练】(已下线)模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算(已下线)模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一)(已下线)模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)(已下线)模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题(北师大版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)
5 . 如图,某船从点O出发沿北偏东30°的方向行驶至点A处,求该船航行向量的长度(单位:n mile).
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2023-10-09更新
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468次组卷
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9卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-1(已下线)专题01 平面向量的概念(四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)6.1 平面向量的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1 平面向量的概念-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1 向量概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
6 . 用有向线段表示下列物体运动的速度.
(1)向正东方向匀速行驶的汽车在2h内的位移是60km(用的比例尺);
(2)做自由落体运动的物体在1s末的速度(用1cm的长度表示速度2m/s).
(1)向正东方向匀速行驶的汽车在2h内的位移是60km(用的比例尺);
(2)做自由落体运动的物体在1s末的速度(用1cm的长度表示速度2m/s).
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2023-10-09更新
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309次组卷
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9卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-16.1.2向量的几何表示练习(已下线)6.1.3相等向量与共线向量(已下线)专题01 平面向量的概念(四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题01 向量的概念-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)第01讲 平面向量的概念-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题1.1 平面向量的概念-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
7 . 选择适当的比例尺,用有向线段表示下列向量.
(1)终点A在起点O正东方向3m处;
(2)终点B在起点O正西方向3m处;
(3)终点C在起点O东北方向4m处;
(4)终点D在起点O西南方向2m处.
(1)终点A在起点O正东方向3m处;
(2)终点B在起点O正西方向3m处;
(3)终点C在起点O东北方向4m处;
(4)终点D在起点O西南方向2m处.
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2023-10-09更新
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266次组卷
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9卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-16.1.2向量的几何表示练习(已下线)6.1.3相等向量与共线向量(已下线)专题01 向量的概念-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1 向量概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1平面向量的概念
8 . 画图表示小船的下列位移(用的比例尺):
(1)由A地向东北方向航行15km到达B地;
(2)由A地向北偏西30°方向航行20km到达C地;
(3)由C地向正南方向航行20km到达D地.
(1)由A地向东北方向航行15km到达B地;
(2)由A地向北偏西30°方向航行20km到达C地;
(3)由C地向正南方向航行20km到达D地.
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9 . 用有向线段表示两个相等的向量,这两个有向线段一定重合吗?
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10 . 在图中的方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与相等的向量有多少个?与长度相等的共线向量有多少个(除外)?
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