1 . 若向量
，
，则
_______ .
，，则
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2023-07-08更新
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438次组卷
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9卷引用：山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)1.3向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
2 . 设正八边形
的外接圆半径为
，圆心是点
，点
在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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名校
3 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )
A．若 ∥ ，∥ ，则∥ |
B．两个非零向量 垂直的充要条件是： |
C．若向量 ，则 四点必在一条直线上 |
D．向量 与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 |
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2023-05-01更新
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647次组卷
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4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，已知
，平面内任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
.设
（
为单位向量）.
(1)求
的长；
(2)在
中，若
，试求
的取值范围.
，平面内任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.设（为单位向量）.(1)求
的长；(2)在
中，若，试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知等腰三角形ABC的面积为
，
，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足
，其中
，若
，
，则（ ）
，，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足，其中，若，，则（ ）| A．D在线段BC上 | B． |
C． | D． 有最大值 |
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2022-11-15更新
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291次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知点
，
，
，
，则下列结论正确的为（ ）
，，，，则下列结论正确的为（ ）A．当 时， |
B．当 时，点P在直线AB上 |
C．当 时， |
D．当 时， 在 方向上的投影向量的模为 |
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2022-06-13更新
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381次组卷
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3卷引用：山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 设
，且对任意
，均有
，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使
，若
，则（ ）
，且对任意，均有，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使，若，则（ ）A． 为直角三角形 | B． | C． | D．这样的D点有2个 |
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解题方法
8 . 在中，设
，P为内任意动点记
取最小值时的点P为
．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求
的值．
中，设，P为内任意动点记取最小值时的点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值．
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解题方法
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ．则存在唯一实数，使得 |
D．若点P为所在平面上一点，若 ，则 面积与面积之比为1：4 |
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2022-05-28更新
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890次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期5月优秀生测试数学试题
名校
解题方法
10 . 的内角为A，B，C，
边上的高为
.
(1)用
表示
；
(2)若E为边上一点，且
，试确定E点的位置，并说明理由.
的内角为A，B，C，边上的高为.(1)用
表示；(2)若E为
边上一点，且，试确定E点的位置，并说明理由.
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2022-03-30更新
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487次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
