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解题方法
1 . 以下4个命题,其中正确的命题的个数为( )
(1)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数;
(2)在中,角所对的边分别是,则是的充分必要条件;
(3)已知向量,若,,则;
(4)在平面内,三点在同一条直线上,点是平面内一点,若,则.
(1)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数;
(2)在中,角所对的边分别是,则是的充分必要条件;
(3)已知向量,若,,则;
(4)在平面内,三点在同一条直线上,点是平面内一点,若,则.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 计算_________ .
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3 . 下列说法正确的是( )
A.在平行四边形中,与共线 |
B.若均为非零向量,且,则 |
C.若为三条中线的交点,则 |
D.若,则在方向上的投影向量的坐标为 |
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解题方法
4 . 设平面内共起点的向量的终点分别为,且满足,记与的夹角为,则( )
A. |
B.最大值为 |
C.若,则三点共线 |
D.若,当取得最大值时, |
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5 . 已知P是边长为1的正六边形内一点(含边界),且,则下列正确的是( )
A.的面积为定值 | B.使得 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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解题方法
6 . (1)将向量运算式化简为最简形式.
(2)已知,且复数,求实数的值.
(2)已知,且复数,求实数的值.
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解题方法
7 . 重庆南开中学校徽的核心图像为八角星形,八角星形由两个正方形叠加、结合而成,八个角皆为直角,分别指向东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向.一是体现“方方正正做人”之意,二是体现南开人“面向四面八方,胸怀博大,广纳新知,锐意进取”之精神.八角星形方圆互动,融合东西,体现了南开中学“智圆行方”的入世哲学、“追求卓越”的立世哲学和“允公允能”的济世哲学.如图,,,,,,,,是半径为1的上的八个等分点,则以下说法正确的有( )
A. |
B. |
C.若在正方形的边上移动,,则 则 |
D.若在正方形的边上移动,在正方形的边上移动,在圆上移动,则 |
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解题方法
8 . 已知三点共线,其中,点关于轴的对称点为点,给出下面四个结论:
①不可能 为等边三角形;
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
①
②设,则当最大时,;
③;
④当AB不与轴垂直时,直线过定点.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为3,,,过点作直线分别交,于,.设,().(1)求的最小值及相应的,的值;
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
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2024-05-08更新
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438次组卷
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2卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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10 . 设是线段的中点,是直线外一点.为线段上的两点,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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