名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，
是
的中点，设
，
，
，试以
，
，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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2024-02-24更新
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183次组卷
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28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
2 . 若向量
，
，则向量
的坐标是（ ）
，，则向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2023-09-21更新
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216次组卷
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2卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在
中，边
上的中线与边
上的中线的交点为
，若
，则
（ ）
中，边上的中线与边上的中线的交点为，若，则（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2023-09-07更新
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189次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
解题方法
5 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．
，，．(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．
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2023-08-15更新
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394次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图，菱形的边长为6，
，
，则
的取值范围为________ ．
的边长为6，，，则的取值范围为
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2023-08-11更新
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391次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，
为
的中点，为
的中点，设
，
，则
（ ）
中，为的中点，为的中点，设，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1974次组卷
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10卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试(艺术班）数学试卷云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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2264次组卷
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39卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
9 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． 与 夹角的余弦值为 | D．在上的投影向量坐标为 |
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261次组卷
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2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，
是不共线的向量，且
，
，
，则（ ）
，是不共线的向量，且，，，则（ ）| A．B，C，D三点共线 | B．A，B，C三点共线 |
| C．A，C，D三点共线 | D．A，B，D三点共线 |
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463次组卷
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6卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5
